เดิมโรงเรียนนี้ชื่อโรงเรียนวัดอภิสิทธิ์ มีฐานะเป็นโรงเรียนประชาบาล กาลเลยล่วงมาจนถึงปีพุทธศักราช 2480 ทางจังหวัดมหาสารคามได้ยกระดับฐานะเป็นเทศบาลเมืองมหาสารคาม กระทรวงศึกษาธิการจึงได้โอนโรงเรียนวัดอภิสิทธิ์เป็นโรงเรียนเทศบาล เรียกชื่อว่า โรงเรียนเทศบาล3 วัดอภิสิทธิ์ โดยเริ่มต้นมีนักเรียนอยู่ 2 ระดับชั้น คือ ชั้นมูลกับชั้นประถมศึกษาปีที่1 ล่วงมาถึงเมื่อวันที่ 27 กุมภาพันธ์ พุทธศักราช 2501 ทางอำเภอ
ได้สั่งย้ายสถานที่ตั้งจากวัดอภิสิทธิ์ มาอยู่ ณ ที่ตั้งปัจุบัน บนเนื้อที่ 11 ไร่ 8 งาน และได้ทำการเปลี่ยนชื่ออีกครั้งเป็นโรงเรียนเทศบาล1บูรพาพิทยาคาร เมื่อวันที่ 1 เมษายน พุทธศักราช 2506 ต่อมาก็ได้เปลี่ยนชื่อเป็นโรงเรียนเทศบาลบูรพาพิทยาคาร จนถึงปัจจุบัน...
เปิดสอนตั้งแต่ระดับอนุบาล จนถึงมัธยมศึกษาตอนปลาย (ม.6)
