Szkoła Podstawowa nr 5 powstała w ramach akcji „Tysiąc Szkół na Tysiąclecie Państwa Polskiego”. 19 listopada 1960 roku nastąpiło uroczyste przekazanie władzom oświatowym budynku w rejonie ulic: Chocimskiej i alei Kijowskiej (wtedy alei Inwalidów). 7 grudnia 1960 roku naukę rozpoczęło 1047 uczniów w 26 oddziałach. Swoisty rekord przypadł na rok szkolny 1964/1965 – funkcjonowało wówczas 37 oddziałów
, w których uczyło się 1426 uczniów – to kilkakrotnie więcej niż obecnie! Poniżej kilka ważnych wydarzeń z historii:
1960 r. – rozpoczęcie nauki w SP nr 5. Funkcję dyrektora szkoły powierzono Michałowi Sitarskiemu.
1970 r. – dyrektorem szkoły zostaje Jan Górny. Szkoła przyjmuje imię Ludwika Waryńskiego.
1975 r. – jubileusz 15 – lecia szkoły. Z tej okazji sztandar szkole przekazało Przedsiębiorstwo Robót Kolejowych nr 9 w Krakowie.
1990 r. – Rada Pedagogiczna decyduje o rezygnacji z patronatu Ludwiga Waryńskiego i o usunięciu tablicy z jego imieniem.
1991 r. – dyrektorem szkoły zostaje Marian Sajkiewicz.
1997 r. – dyrektorem szkoły zostaje Aldona Kawa.
2001 r. – utworzenie Zespołu Szkół Ogólnokształcących nr 51, w którego skład weszła Szkoła Podstawowa z Oddziałami Sportowymi nr 5 i Gimnazjum Sportowe nr 76.
2008 r. – dyrektorem szkoły zostaje Katarzyna Dobrowolska.
2009 r. – szkoła przyjmuje imię Polskich Olimpijczyków. Uroczyste przekazanie nowego Sztandaru Szkoły zaprojektowanego przez Annę Tabisz.
2010 r. – jubileusz 50 – lecia szkoły.
2013 r. – dyrektorem szkoły zostaje Paweł Maślej.
2017 r. – decyzją Rady Miasta Krakowa Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 51 zostaje przekształcony
w Szkołę Podstawową z Oddziałami Sportowymi nr 5 im. Od ponad 30 lat szkoła współpracuje z TS Wisła Kraków i WKS Wawel Kraków w organizowaniu i prowadzeniu klas sportowych. Najdłuższą historię mają klasy gimnastyki sportowej, piłki siatkowej i pływania. W ostatnich latach do dyscyplin tych dołączyły: judo, taniec sportowy, koszykówka, szachy. Nasi podopieczni realizują także indywidualne pasje sportowe są to m. tenis ziemny, lekkoatletyka, strzelectwo, taekwondo, jeździectwo, karate. Warto także podkreślić, że od samego początku swojego istnienia nasze gimnazjum nie jest gimnazjum rejonowym – uczęszczają do niego jedynie aktualni i aktywni zawodnicy klubów sportowych. Naszymi celami są:
• ciągła troska o utrzymanie dobrego poziomu edukacji;
• stwarzanie warunków do uprawiania sportu
• wykształcenie nawyku obcowania z kulturą;
Szkoła posiada certyfikaty:
• „Szkoła z klasą”
• „Szkoła bez przemocy”
• „Certyfikat wielkiego serca”
